Filsafat Matematika

              Matematika dalam filsafat

 

Salah satu tujuan dari filsafat adalah menemukan pemahaman dan tindakan yang sesuai. filsafat erat kaitannya dengan ilmu. karena bagaimana pun, tujuan dipelajari ilmu adalah untuk dapat dipahami kemudian direalisasikan ke dalam kehidupan yang nyata. tanpa pemahaman, ilmu tidak akan mungkin dapat dikuasai.

matematika dan filsafat memiliki hubungan yang cukup erat, dibandingkan ilmu2 lainnya. alasannya, filsafat merupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segala ilmu. ada juga yang beranggapan bahwa filsafat dan matematika adalah ibu dari segala ilmu yang ada. hubungan lainnya dari matematika dan filsafat karena kedua hal ini adalah apriori dan tidak eksperimentalis. hasil dari keduanya tidak memerlukan bukti secara fisik.
di indonesia sendiri pengamalan filsafat dalam ilmu, khususnya matematika, masih sangat amat jarang, bahkan tidak ada. terlebih lagi setelah menjamurnya pusat bimbingan belajar yang mengajarkan rumus2 praktis tanpa menyodorkan dasar pemahaman yang cukup memadai. akhirnya ilmu hanya dipandang sebagai sesuatu yang pragmatis.
berbicara mengenai perlunya belajar matematika, berikut ini jawaban atas hasil pemikiran evawati alisah dan eko prasetyo dharmawan yang dituangkan dalam buku ‘filsafat dunia matematika; pengantar untuk memahami konsep2 matematika’.
1. alam semesta diatur secara terukur (phytagoras). hal yang mengagumkan dari alam adalah disiplinnya yang patuh mengikuti hukum2 matematis. misalnya saja bumi mengelilingi matahari selama 365 hari, bulan mengelilingi bumi selama 30 hari, bumi berotasi pada sumbunya selama 24 jam setiap harinya. angka2 ini tidak pernah berubah seenak hati bulan dan bumi. semuanya teratur mengikuti ukuran yang telah ditentukan. dan kesadaran akan keteraturan inilah yang merupakan hakekat mengapa perlu belajar matematika.
2. sebuah persamaan bagiku tak lain dari ungkapan pikiran tuhan (srinivasa ramanujan). phytagoras berbicara mengenai kepatuhan alam mengikuti hukum matematis, sedangkan ramanujan berbicara bahwa angka2 yang muncul bukanlah hanya sembarang angka. melainkan hasil dari persamaan yang telah digariskan oleh sang pencipta. dengan kata lain, dunia matematika adalah dunia tentang perubahan kuantitas dari satu ke kuantitas yang lain, dari angka satu ke angka yang lain.
3. matematika adalah sebuah bahasa (osiah willard gibbs). dunia matematika adalah dunia bagaimana mengkomunikasikan sesuatu dengan simbol. mengkomunikasikan bentuk2 persamaan alam ke dalam bahasa yang mudah dimengerti oleh manusia.
4. salah satu tujuan utama dari penyelidikan teoritis dalam bidang pengetahuan saya adalah untuk menemukan sudut pandang yang darinya pokok persoalannya menjadi tampak dalam kesederhanaannya yang paling tinggi (josiah willard gibbs). kesederhanaan bahasa matematika, memungkinkan orang memiliki satu pandangan umum untuk mengkomunikasikan pemikirannya. sehingga bias2 yang terjadi, dapat diminimalisir, bahkan dihilangkan.
5. dalam analisis matematika, kita menyebut bagian dari garis a yang belum ditentukan besarnya sebagai x; sementara sisanya tidak kita sebut sebagai y, sebagaimana kita menyebutnya dalam kehidupan biasa, namun a-x. di sinilah bahasa matematika memiliki keunggulan yang besar jika dibandingkan dengan bahasa biasa (lichtenberg georg christoph). bahasa matematika membuat kita terhindar dari kebingungan fokus. dari kutipan di atas, ketika matematika bertanya mengenai a yang berkaitan dengan x, kita akan selalu fokus dengan a dan x dan tidak akan melenceng ke y. sehingga akhirnya mempermudahkan kita untuk menyelesaikan masalah antara a dan x.
6. proposisi2 matematika karenanya memiliki kepastian tak terbantahkan yang sama sebagaimana kepastian yang khas dimiliki oleh proposisi2 seperti ‘semua bujang itu belum menikah,’ namun kaligus proposisi2 tersebut jgua sama2 tak meiliki kandungan empiris dan hal ini terkait dengan sifat kepastiannya itu: proposisi2 matematika itu kosong dari segenap isi fraktual; proposisi2 tersebut tidak menyampaikan informasi mengenai kedudukan perkara empiris mana pun (carl g hempel). kutipan yang membingungkan bukan…??? untuk mengerti kutipan di atas, kita perlu tahu juga apa itu proposisi. karena penjelasan proposisi cukup panjang, nanti akan aku usahakan membuat penjelasan mengenai proposisi. gampangnya, kutipan di atas menjelaskan bahwa mempelajari matematika adalah berkaitan dengan angka atau kuantitas, bukan dengan objek yang diterangkan oleh nilai2 kuantitasnya.
7. Apakah sesuatu yang menumbuhkan rasa keanggunan dalam diri kita dari sebuah penyelesaian perhitungan, dari sebuah pembuktian? yaitu keselarasan di antara unsur2 yang berbeda2, kesimetrisan mereka, keseimbangan yang serasi di antara mereka; ringkasnya ialah yang menciptakan keteraturan, yang menciptakan keutuhan, yang memungkinkan kita bisa melihat dengan jernih dan memahami dengan gamblang pada saat yang bersamaan yang keseluruhan dan yang detil2 (jules henri poincare). kutipan ini menjelaskan bahwa dengan belajar matematika, kita mampu melihat sesuatu secara lebih sistematis dan lebih luas lagi. mengenal hubungan2 detail yang bisa membawa kita memahami sesuatu secara lebih jelas dan dan dalam konteks yang lebih besar.
8. matematika sebagai ilmu tentang pola merupakan sebuah cara memandang dunia, baik dunia fisik, biologis dan sosiologis di mana kita tinggal, dan juga cara memandang dunia batin dari pikiran dan pemikiran2 kita (keith devlin). kutipan ini hampir sama maknanya dengan kutipan sebelumnya, bahwa matematika adalah cara untuk memandang dunia. tidak hanya memandang bagaimana dunia secara fisik bekerja, tapi lebih dalam lagi ke bawah alam sadar dan pemikiran kita. dari hubungan ini, terlihat jelas bagaimana memang matematika dan filsafat adalah sesuatu yang bersanding secara sejajar dan saling melengkapi.