Integral tak tentu dan integral tentu

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP No I-2

                        Nama Sekolah           : SMA Negeri 15 Palembang

                        Mata Pelajaran          : Matematika

                        Kelas / Program        : XII IPA

                        Semester                     : Gazal

Standar Kompetensi

            1.   Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

1.2.   Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri  yang sederhana.

Indikator

1. Menentukan integral dengan cara subtitusi.

2. Menentukan integral dengan cara parsial.

3. Menentukan integral dangan cara subtitusi trigonometri.

Alokasi Waktu   : 6 jam pelajaran

Eksplorasi :

1. Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan dalam  tentang integral substitusi, integral parsial dan substitusi trigonometri dari aneka sumber (contoh nilai yang ditanamkan: mandiri, berfikir logis, kreatif, kerjasama)
2. Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain (contoh nilai yang ditanamkan: kreatif, kerja keras)
3. Memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya (contoh nilai yang ditanamkan: kerjasama, saling menghargai, peduli lingkungan)
4. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam  kegiatan pembelajaran (contoh nilai yang ditanamkan: rasa percaya diri, mandiri)

Elaborasi :

1. Siswa membaca dan menuliskan penyelesaian tugas-tugas tertentu  (contoh nilai yang ditanamkan: cinta ilmu, kreatif, logis)
2. Memfasilitasi siswa melalui pemberian tugas, dan diskusi,  untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis (contoh nilai yang ditanamkan: kreatif, percaya diri, kritis, saling menghargai, santun)
3. Memberi kesempatan untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah, dan bertindak tanpa rasa takut (contoh nilai yang ditanamkan: kreatif, percaya diri, kritis)
4. Memfasilitasi siswa dalam pembelajaran kooperatif  (contoh nilai yang ditanamkan: kerjasama, saling menghargai, tanggung jawab)
5. Memfasilitasi siswa berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar (contoh nilai yang ditanamkan: jujur, disiplin, kerja keras, menghargai)
6. Memfasilitasi siswa membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok (contoh nilai yang ditanamkan: jujur, bertanggung jawab, percaya diri, saling menghargai, mandiri, kerjasama)
7. Memfasilitasi siswa untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok (contoh nilai yang ditanamkan: percaya diri, saling menghargai, mandiri, kerjasama)

Konfirmasi :

1. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik (contoh nilai yang ditanamkan: saling menghargai, percaya diri, santun, kritis, logis)
2. Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber (contoh nilai yang ditanamkan: percaya diri, logis, kritis)
3. Memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan (contoh nilai yang ditanamkan: memahami kelebihan dan kekurangan)
4. Memfasilitasi siswa untuk lebih jauh/dalam/luas memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan sikap, antara lain dengan guru:

5.      Berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar (contoh nilai yang ditanamkan: peduli, santun);

6. membantu menyelesaikan masalah (contoh nilai yang ditanamkan: peduli);
7. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif (contoh nilai yang ditanamkan: peduli, percaya diri).

Pertemuan Ke	Tujuan Pembelajaran	Materi	Kegiatan Pembelajaran	Alokasi Waktu
1.	Siswa dapat : 1.  Menentukan integral dengan cara subtitusi	Integral dengan subtitusi	Kegiatan Pendahuluan 1.  Sebagai apersepsi, siswa diingatkan kembali mencari turunan fungsi dengan menggunakan notasi Leibniz. Kegiatan Inti 2.  Dengan  berkelompok dan menggunakan metode tanya jawab, diskusi dan mencermati contoh soal, siswa menyelesaikan  integral dengan teknik subtitusi. 3.  Siswa mengerjakan soal latihan 6 hal. 25 Math Sartono atau soal kompetensi 4 hal. 28 – 29 No 1 – 4 Math XII Platinum (soal terlampir) Kegiatan Penutup 4.  Siswa diarahkan membuat rangkuman. 5.  Siswa diberi PR (soal terlampir) 6. Siswa diajak untuk refleksi.	3 JP
2.	Siswa dapat : 2.  Menentukan integral dengan cara parsial	Integral parsial	Kegiatan Pendahuluan 1.  Membahas PR. 2.  Sebagai apersepsi, siswa diingatkan kembali tentang aturan turunan hasil kalu fungsi-fungsi.     Kegiatan Inti 3.  Menggunakan rumus  ditulis sebagai notasi Leibniz, siswa merancang  rumus integral parsial. 4.  Dengan mencermati contoh soal siswa mengerjakan soal latihan 8 hal. 29 Math XII Sartono atau soal kompetensi 5 hal. 34 No 1 – 3 (Platinum) (soal terlampir) Kegiatan Penutup 5.  Siswa diarahkan membuat rangkuman. 6.  Siswa diberi PR (tugas terstruktur)	2 JP
3.	Siswa dapat : 3.  Menentukan integral dengan subtitusi trigonometri	Integral -   subtitusi trigono-metri	Kegiatan Pendahuluan 1.  Membahas PR 2.  Sebagai apersepsi, siswa diingatkan mengenai hubungan sisi-sisi pada  siku-siku. Kegiatan Inti 3.  Dengan mencermai contoh soal, siswa mengerjakan soal latihan 7 hal. 27 Math Sartono (soal terlampir) Kegiatan Penutup 4.  Siswa diarahkan membuat rangkuman. 5.  Siswa diberi PR (soal terlampir).	2 JP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP No I-2

                        Nama Sekolah           : SMA Negeri 15 Palembang

                        Mata Pelajaran          : Matematika

                        Kelas / Program        : XII IPA

                        Semester                     : Gazal

Standar Kompetensi

            1.   Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

1.2.   Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri  yang sederhana.

Indikator

1. Menentukan integral dengan cara subtitusi.

2. Menentukan integral dengan cara parsial.

3. Menentukan integral dangan cara subtitusi trigonometri.

Alokasi Waktu   : 6 jam pelajaran

Eksplorasi :

1. Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan dalam  tentang integral substitusi, integral parsial dan substitusi trigonometri dari aneka sumber (contoh nilai yang ditanamkan: mandiri, berfikir logis, kreatif, kerjasama)
2. Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain (contoh nilai yang ditanamkan: kreatif, kerja keras)
3. Memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya (contoh nilai yang ditanamkan: kerjasama, saling menghargai, peduli lingkungan)
4. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam  kegiatan pembelajaran (contoh nilai yang ditanamkan: rasa percaya diri, mandiri)

Elaborasi :

1. Siswa membaca dan menuliskan penyelesaian tugas-tugas tertentu  (contoh nilai yang ditanamkan: cinta ilmu, kreatif, logis)
2. Memfasilitasi siswa melalui pemberian tugas, dan diskusi,  untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis (contoh nilai yang ditanamkan: kreatif, percaya diri, kritis, saling menghargai, santun)
3. Memberi kesempatan untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah, dan bertindak tanpa rasa takut (contoh nilai yang ditanamkan: kreatif, percaya diri, kritis)
4. Memfasilitasi siswa dalam pembelajaran kooperatif  (contoh nilai yang ditanamkan: kerjasama, saling menghargai, tanggung jawab)
5. Memfasilitasi siswa berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar (contoh nilai yang ditanamkan: jujur, disiplin, kerja keras, menghargai)
6. Memfasilitasi siswa membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok (contoh nilai yang ditanamkan: jujur, bertanggung jawab, percaya diri, saling menghargai, mandiri, kerjasama)
7. Memfasilitasi siswa untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok (contoh nilai yang ditanamkan: percaya diri, saling menghargai, mandiri, kerjasama)

Konfirmasi :

1. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik (contoh nilai yang ditanamkan: saling menghargai, percaya diri, santun, kritis, logis)
2. Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber (contoh nilai yang ditanamkan: percaya diri, logis, kritis)
3. Memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan (contoh nilai yang ditanamkan: memahami kelebihan dan kekurangan)
4. Memfasilitasi siswa untuk lebih jauh/dalam/luas memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan sikap, antara lain dengan guru:

5.      Berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar (contoh nilai yang ditanamkan: peduli, santun);

6. membantu menyelesaikan masalah (contoh nilai yang ditanamkan: peduli);
7. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif (contoh nilai yang ditanamkan: peduli, percaya diri).

Pertemuan Ke	Tujuan Pembelajaran	Materi	Kegiatan Pembelajaran	Alokasi Waktu
1.	Siswa dapat : 1.  Menentukan integral dengan cara subtitusi	Integral dengan subtitusi	Kegiatan Pendahuluan 1.  Sebagai apersepsi, siswa diingatkan kembali mencari turunan fungsi dengan menggunakan notasi Leibniz. Kegiatan Inti 2.  Dengan  berkelompok dan menggunakan metode tanya jawab, diskusi dan mencermati contoh soal, siswa menyelesaikan  integral dengan teknik subtitusi. 3.  Siswa mengerjakan soal latihan 6 hal. 25 Math Sartono atau soal kompetensi 4 hal. 28 – 29 No 1 – 4 Math XII Platinum (soal terlampir) Kegiatan Penutup 4.  Siswa diarahkan membuat rangkuman. 5.  Siswa diberi PR (soal terlampir) 6. Siswa diajak untuk refleksi.	3 JP
2.	Siswa dapat : 2.  Menentukan integral dengan cara parsial	Integral parsial	Kegiatan Pendahuluan 1.  Membahas PR. 2.  Sebagai apersepsi, siswa diingatkan kembali tentang aturan turunan hasil kalu fungsi-fungsi.     Kegiatan Inti 3.  Menggunakan rumus  ditulis sebagai notasi Leibniz, siswa merancang  rumus integral parsial. 4.  Dengan mencermati contoh soal siswa mengerjakan soal latihan 8 hal. 29 Math XII Sartono atau soal kompetensi 5 hal. 34 No 1 – 3 (Platinum) (soal terlampir) Kegiatan Penutup 5.  Siswa diarahkan membuat rangkuman. 6.  Siswa diberi PR (tugas terstruktur)	2 JP
3.	Siswa dapat : 3.  Menentukan integral dengan subtitusi trigonometri	Integral -   subtitusi trigono-metri	Kegiatan Pendahuluan 1.  Membahas PR 2.  Sebagai apersepsi, siswa diingatkan mengenai hubungan sisi-sisi pada  siku-siku. Kegiatan Inti 3.  Dengan mencermai contoh soal, siswa mengerjakan soal latihan 7 hal. 27 Math Sartono (soal terlampir) Kegiatan Penutup 4.  Siswa diarahkan membuat rangkuman. 5.  Siswa diberi PR (soal terlampir).	2 JP